Можно ли сгенерировать сертификат с одинаковыми открытым и закрытым ключами?

Да.

Используя CSR (запрос на подпись сертификата) и закрытый ключ предыдущего сертификата, отправьте перевыпуск или продление сертификата в консоли Racent — и будет создан сертификат с той же частью открытого ключа.

Следует учитывать, что хотя часть открытого ключа совпадает, срок действия и отпечаток (fingerprint) сертификата будут обновлены — это два разных экземпляра сертификата.