¿Se puede generar un certificado con la misma clave pública y privada?

Sí.

Utilizando el CSR (Certificate Signing Request) y la clave privada del certificado anterior, al enviar una solicitud de reemisión o renovación del certificado en la consola de Racent, se puede generar un certificado con la misma parte de la clave pública.

Cabe señalar que, aunque la parte de la clave pública sea la misma, la validez y la huella digital (fingerprint) del certificado se actualizarán, por lo que se trata de entidades de certificado diferentes.