¿Si la empresa cambia de nombre o de representante legal, es necesario volver a emitir los certificados SSL existentes?

No es necesario.

Después de que la empresa cambie de nombre o de representante legal, los certificados SSL existentes pueden seguir utilizándose hasta su vencimiento y no es necesario volver a emitirlos. Una vez que el certificado expire, puede solicitar la emisión de un nuevo certificado con la nueva información del titular.